婚内母亲拿身份证与他人开房是有犯罪记录吗

没有。

女方婚内与他人开房，属于单纯的出轨行为，其并没有达到违法或者犯罪的程度。不会有刑事犯罪的记录，但会有开房的记录，也会在派出所留有婚内出轨的证据。

 我看了妈妈的聊天记录发现她和一个男人开过了房，我该怎么办，我妈妈离异的

既然是离异，那么这么做也是的她一个生活，不在婚姻状态中，跟人开房，是一个自由的行为。但是如果涉及到破坏别人家庭，一般只会会受到舆论道德的职责。既然你妈妈你姨，你就应该建议她，重新组合家庭，过个平稳安静的日子。